Rafael Morales Bueno
Academia Malagueña de Ciencias
Desde hace años existe un proyecto de genealogía matemática, que también conecta con la informática. Este proyecto recopila información sobre todos los matemáticos (educación matemática, estadística, informática, investigación operativa, etc.) del mundo en un intento de vincular a cada persona con los discípulos que hicieron la tesis doctoral con él. En el ejemplo que mostramos hoy veremos como el gran matemático Carl Friedrich Gauss conecta con los matemáticos actuales de la Universidad de Málaga.
Carl Friedrich Gauss (1777- 1855) le dirigió la tesis a Karl Georg Christian von Staudt en 1822; Karl Georg Christian von Staudt se la dirigió a Eduardo Torroja y Caballé en 1873. Eduardo Torroja y Caballé es el padre del famoso ingeniero de caminos Eduardo Torroja Miret, que nombre al Instituto Torroja del CSIC de Investigación en materiales de construcción -y, por otra parte, bisabuelo de la cantante Ana Torroja-. Eduardo Torroja se la dirigió a José Gabriel Álvarez Ude en 1900, que le dirigió la tesis a Tomás Rodríguez Bachiller en 1935.
Me detengo un poco pues Tomás Rodríguez Bachiller fue el director de una pléyade de matemáticos entre los que figuran Pedro Abellanas, Francisco Botella, Federico Gaeta, Enrique Linés y Baltasar Rodríguez Salinas. Todos ellos fueron catedráticos de la Universidad Complutense de Madrid y pilares de la Matemática en España. Tomás Rodríguez Bachiller le dirigió la tesis a José Ramón Fuentes Miras en 1952, que se la dirigió a Ángel Rodríguez Palacios 1974.
Y, ya llegamos a Málaga. Ángel Rodríguez Palacios le dirigió las tesis a José Antonio Cuenca, catedrático de la UMA; a Antonio Rodríguez Fernández, catedrático de la UMA, y este último se le dirigió a Mercedes Siles Molina, también catedrática de la UMA y que recientemente ha tomado posesión como académica numeraria de la AMC.
Así pues, al menos tres catedráticos de la UMA son descendientes del famoso Gauss (solo por citar un dato más, Gauss dirigió 15 tesis doctorales y tiene en total 113134 descendientes). A Carl Friedrich Gauss se le denomina el Príncipe de la Matemáticas y es considerado el mejor matemático de todos los tiempos.
Hay muchas anécdotas de su precocidad, y a continuación vamos a comentar una, de forma algo novelada, tal como me la imagino. Se dice que, estando Gauss en el colegio, con 7 años, el maestro estaba harto del ruido de los estudiantes. Entonces les dijo que todos tenían que sumar los números del 1 al 100. Gauss en vez de ponerse a la tarea de forma directa: sumar 1 más 2, después más 3, etc., se dedicó a reflexionar:
1. Me voy a imaginar los 100 números en una lista, separados por comas: el primero el 1, el último el 100.
2. Si tomo el 1 y el 100, la suma da 101 (y de esos dos ya me olvido).
3. Ahora el primero de la lista es el 2, y el último el 99; los tomo y los sumo; otra vez 101 (y de esos me olvido).
4. De los que quedan, el primero es el 3, y el último el 98; los tomo y los sumo; otra vez 101.
5. Entonces me va saliendo el 101 muchas veces ¿Cuántas? 50; porque he hecho parejas y si había 100 números he hecho 50 parejas.
6. Vale, yo no sé multiplicar, pero sé sumar. Me imagino todos esos 101 (los 50) puestos uno debajo de otro.
7. 101.
8. 101.
9. …
10. 101.
11. Ahora voy a sumar: primero las unidades: 1 más 1 más 1… 50 veces da 50. Escribo el 0 y me llevo 5.
12. Como la siguiente columna son todo 0, pues escribo en el resultado lo que me he llevado, es decir, el 5.
13. Ahora viene la tercera columna; otra vez 50 unos y ya sé que eso da 50.
14. Entonces el resultado es 5050.
En menos tiempo que se lee esta explicación, lo resolvió Gauss, mostrando ya desde pequeño sus habilidades para las matemáticas. Por otra parte, si uno se fija en la expresión del resultado, en realidad es el primer número más el último número, multiplicado por la mitad de la cantidad de números (al haber hecho parejas).
Pues bien, esa expresión es general y válida para toda sucesión finita de número que crece mediante la suma de una cantidad constante (lo que se llama una progresión aritmética). Es decir, la suma de los términos de una progresión aritmética es igual a:
(el primero + el último) * (cantidad de números/2).
* Rafael Morales Bueno es Catedrático de Lenguajes y Sistemas Informáticos en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de la Universidad de Málaga. Es Académico de Número de la Academia Malagueña de Ciencias.
La imagen de cabecera es una gentileza de de Crissy Jarvis en Unsplash
Querido amigo Rafael
Me ha encantado el articulo, que te lo había oído contar en directo en tu Discurso de recepción del ingreso como académica numeraria, de la matemática Mercedes Siles. Una Recepción que me pareció muy elegante y divertirá a la altura del original discurso de ingreso de la nueva académica. En todo caso la demostración de esta filogenia académica tan directa entre una gran matemáticas de la UMA y el gran Gauss es un ejemplo de cómo en los humanos es la herencia cultural la que nos define, de como la cultura se hereda y se transmite de generación en generación. De como generación tras generación los humanos tenemos que transmitir todo el edificio de la cultura. Gauss fue un matemático extraordinario al que muchos de los que no tenemos el don matemático le estaremos siempre muy agradecidos. Personalmente aprender a navegar bajo su famosa curva fue una revelación espiritual, de la que extraje más lecciones morales que en todos los textos teológicos que habían llegado a mis manos.
Enhorabuena Rafael por tu artículo
Muchas gracias Federico por tu interesante comentario, siempre con la amplia visión que te caracteriza.
Fresco, ocurrente, divertido y pedagógico artículo.
Además de mostrarnos ese concepto de genealogía matemática, nos muestras las capacidades de Gauss y que muchas veces la solución a complejos problemas matemáticos se encuentra en enfoques sencillos, tan sólo que enfocados desde una perspectiva basada en el sentido común.
Enhorabuena, Rafael!!
Muchas gracias y me alegro mucho que te haya gustado. Efectivamente los matemáticos debemos esforzarnos en enfoques sencillos, que permitan llegar al más amplio público.
Grato recuerdo el del discurso de Mercedes en su toma de posesión y el de tu intervención en el mismo acto. Sin duda amigo Rafael, unas mentes, en plural, muy bien amuebladas. Enhorabuena a Gauss, a Mercedes y a ti.
Muchas gracias Francisco.
Tantos años usando la curva de Gauss y nos enteramos,algunos, de sus capacidades infantiles gracias a tu discurso de acogida a Mercedes Siles y a este blog. Muchas gracias Rafael por hacer fácil la ciencia y su traslado a los ciudadanos.
Muchas gracias por tu comentario y que se entienda es mi mayor recompensa
No todas las Áreas de Conocimiento pueden ofrecer la detallada filogenia que nos ofrece la Matemática. La secuencia de datos aportados habría sido muy bien acogida por el Senador Ramírez Pery en el Debate Especial sobre Redes Informáticas del Senado, que apreció la atonía de las Humanidades, Derecho y Economía, en contraste con la dinámica y tangibles resultados de las Ciencias y Tecnologías, y que hizo y hace posible identificar la existencia de dos universidades en cada Universidad (Diario de Sesiones del Senado 13 octubre 1998, nº. 338, pág. 32)
Muy interesante tu comentario; estoy de acuerdo con la dinámica, que debe ir acompañada por el esfuerzo de llegar a un público lo más amplio posible.
Me ha encantado tu artículo, entretenido y diferente. Una manera distinta de difundir las matemáticas, ahora subiendo por el arbol genealógico que nos presentas surge la curiosidad de conocer a los matemáticos que nos llevan hasta Gauss.