{"id":3256,"date":"2024-05-18T05:00:00","date_gmt":"2024-05-18T05:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/academiamalaguenaciencias.wordpress.com\/?p=3256"},"modified":"2026-06-13T19:15:06","modified_gmt":"2026-06-13T19:15:06","slug":"el-origen-de-contar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/2024\/05\/18\/el-origen-de-contar\/","title":{"rendered":"EL ORIGEN DE CONTAR"},"content":{"rendered":"\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-soundcloud wp-block-embed-soundcloud\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"El origen de contar. Mercedes Siles Molina by Academia Malague\u00f1a de Ciencias\" width=\"640\" height=\"400\" scrolling=\"no\" frameborder=\"no\" allow=\"autoplay; encrypted-media\" src=\"https:\/\/w.soundcloud.com\/player\/?visual=true&#038;url=https%3A%2F%2Fapi.soundcloud.com%2Ftracks%2F1816383063&#038;show_artwork=true&#038;maxheight=960&#038;maxwidth=640\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" style=\"line-height:1\"><strong>Mercedes Siles Molina*<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" style=\"line-height:1\">Academia Malague\u00f1a de Ciencias<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\"><strong>Los n\u00fameros y contar<\/strong>. El hecho de contar y la existencia de los n\u00fameros est\u00e1n estrechamente relacionados, ya que contar supone enumerar objetos o eventos, y los n\u00fameros son representaciones simb\u00f3licas de las cantidades correspondientes a tales enumeraciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\">El vestigio m\u00e1s antiguo conocido hasta ahora es el hueso de Ishango, espec\u00edficamente, un peron\u00e9 de babuino descubierto en 1960 en el Congo por el ge\u00f3logo y explorador belga Jean de Heinzelin, que investigaba la evoluci\u00f3n de los sistemas simb\u00f3licos humanos. El hueso tiene 169 incisiones transversales dispuestas en tres columnas, y su observaci\u00f3n permiti\u00f3 formular algunas hip\u00f3tesis sobre el origen de las Matem\u00e1ticas. En la actualidad, este peron\u00e9, que tiene una antig\u00fcedad de aproximadamente 20.000 a\u00f1os, se exhibe en el Museo de Ciencias Naturales de Bruselas. Parece que hay consenso en que las marcas representan alg\u00fan tipo de registro. En lo que no existe coincidencia es en el significado de la distribuci\u00f3n de dichas marcas.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignleft size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/maceta.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-3260\" style=\"width:240px;height:auto\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Hueso de Ishango (<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Hueso_de_Ishango#\/media\/Archivo:Os_d'Ishango_IRSNB.JPG\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Imagen de dominio p\u00fablico<\/a>).<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\">Hay teor\u00edas que postulan que es la primera evidencia conocida de un sistema de numeraci\u00f3n de base 10, teor\u00eda que el propio Heinzelin defend\u00eda. Tambi\u00e9n se especula con que sea el registro m\u00e1s antiguo que se conoce de n\u00fameros primos -ya que aparecen los n\u00fameros 11, 13, 17 y 19-. Otras teor\u00edas son que el n\u00famero de marcas evidencia un patr\u00f3n de duplicaci\u00f3n, o que se trataba de un calendario lunar. Todas estas hip\u00f3tesis se deben tomar con cierta prevenci\u00f3n, ya que son teor\u00edas no demostradas. Adem\u00e1s, hablar de base decimal, o de n\u00fameros primos, cuando no existe constancia de que en aquella \u00e9poca se tuviera conocimiento del n\u00famero, como objeto abstracto, parece improbable. Lo que s\u00ed parece claro es que los primeros registros contables de la humanidad se realizaron sobre huesos en \u00c1frica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfCu\u00e1ndo comenzamos a contar? <\/strong>El primer paso que dio el ser humano antes de adquirir la capacidad de contar fue el de etiquetar cantidades. Identificar cantidades y darles un nombre es algo que no ocurri\u00f3 de manera inmediata. Las lenguas arcaicas -las aparecidas en Mesopotamia- ten\u00edan una cantidad baja de numerales, a veces solo el uno y el dos. En principio, se distingu\u00eda entre uno y dos; despu\u00e9s se a\u00f1adi\u00f3 el \u201cmuchos\u201d. La realidad es que no estaban contando, sino designando una cualidad que se apreciaba. Cuando se dec\u00eda \u201cdos bueyes\u201d, el dos hac\u00eda referencia a una cualidad que se observaba en lo que se ve\u00eda, era como decir \u201cuna yunta de bueyes\u201d. La disociaci\u00f3n entre la concepci\u00f3n del n\u00famero como propiedad y del n\u00famero como abstracci\u00f3n se llev\u00f3 a cabo a partir del n\u00famero tres, y fue posterior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\">As\u00ed que la numeraci\u00f3n no comenz\u00f3 contando con los dedos de una mano, sino que las primeras formas de contar fueron binarias, y hac\u00edan alusi\u00f3n a una cualidad observable a trav\u00e9s de los sentidos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfCu\u00e1ndo aparecen los n\u00fameros?<\/strong> Desde un punto de vista antropol\u00f3gico, se explica que la numeraci\u00f3n surge por la necesidad de representar la cantidad de manera simb\u00f3lica. Los sistemas de numeraci\u00f3n son muy antiguos, se remontan a los pueblos mesopot\u00e1micos -a los sumerios-. Parece que la intuici\u00f3n del n\u00famero es un logro de la evoluci\u00f3n y que, desde que nace el cero, por primera vez los s\u00edmbolos que representan los n\u00fameros se desvinculan de su significado pict\u00f3rico. Aqu\u00ed puede situarse, por tanto, la aparici\u00f3n de los n\u00fameros: en el momento en el que aparece el cero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\"><strong>El cero<\/strong>. El cero surgi\u00f3 en la India. La cultura del Indo, datada en torno al 3.000 a.C., desarroll\u00f3 un sistema de notaci\u00f3n posicional -las cifras de un n\u00famero representan cierto valor, seg\u00fan la posici\u00f3n que ocupan- que fue el que sent\u00f3 las bases de un sistema de numeraci\u00f3n decimal que evolucion\u00f3 hasta el que conocemos hoy. Si bien en la numeraci\u00f3n babil\u00f3nica ya exist\u00eda un sistema de notaci\u00f3n posicional, dicho sistema no era decimal.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/tabla.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-3262\" style=\"width:895px;height:auto\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Manuscrito de Baskshali (<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Manuscrito_de_Bajshali#\/media\/Archivo:Bakhshali_manuscript_zero_detail.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Imagen de dominio p\u00fablico<\/a><\/strong>).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\">La primera representaci\u00f3n conocida del cero fue encontrada en el manuscrito de Bakhshali -Bakhsali es el nombre de una aldea en el distrito de Peshawar, antes perteneciente a la India y ahora a Pakist\u00e1n -, el texto matem\u00e1tico indio m\u00e1s antiguo que existe hasta el momento, hallado en 1881, y cuya dataci\u00f3n, que fue realizada en 2017, lo sit\u00faa entre los siglos III y IV. En el a\u00f1o 499, el matem\u00e1tico indio Aryabhata escribi\u00f3 un peque\u00f1o volumen, Aryabhatuya, de 123 versos m\u00e9tricos, dedicados a la astronom\u00eda y a las matem\u00e1ticas. En la parte destinada al tiempo y la trigonometr\u00eda esf\u00e9rica, cuando se refiere a los n\u00fameros usados en el c\u00e1lculo, dice: \u201ccada lugar es 10 veces el lugar precedente\u201d. El cero nace para indicar la ausencia de valor posicional. Adem\u00e1s, por primera vez, el valor de \u201cnada\u201d era representado: mediante el cero. Esta fue una gran revoluci\u00f3n. Surgen los n\u00fameros como abstracci\u00f3n; se abr\u00eda la puerta a estudiar los n\u00fameros negativos, a facilitar operaciones matem\u00e1ticas, a resolver ecuaciones, a los patrones\u2026 al \u00c1lgebra. Siglos despu\u00e9s, a los algoritmos, a la inteligencia artificial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-justify wp-block-paragraph\">El nombre de cero ser\u00eda dado por el matem\u00e1tico italiano Leonardo de Pisa, m\u00e1s conocido como Fibonacci, que utiliz\u00f3 el <em>zero<\/em> veneciano, procedente del lat\u00edn <em>zephyrum<\/em>, este del \u00e1rabe hisp\u00e1nico <em>s\u00edfr<\/em>, y este del \u00e1rabe cl\u00e1sico <em>sifr<\/em> -vac\u00edo-.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>*Mercedes Siles Molina <\/strong>es acad\u00e9mica de n\u00famero y catedr\u00e1tica de \u00c1lgebra de la Universidad de M\u00e1laga. Miembro fundador del IGIUMA<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Foto de&nbsp;<a href=\"https:\/\/unsplash.com\/es\/@ryoji__iwata?utm_content=creditCopyText&amp;utm_medium=referral&amp;utm_source=unsplash\">Ryoji Iwata<\/a>&nbsp;en&nbsp;<a href=\"https:\/\/unsplash.com\/es\/fotos\/foto-de-hombre-caminando-cerca-de-la-senalizacion-led-tAz4APuJwvs?utm_content=creditCopyText&amp;utm_medium=referral&amp;utm_source=unsplash\">Unsplash<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El hecho de contar y la existencia de los n\u00fameros est\u00e1n estrechamente relacionados, ya que contar supone enumerar objetos o eventos, y los n\u00fameros son representaciones simb\u00f3licas de las cantidades correspondientes a tales enumeraciones.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3259,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"image","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[352,698,697,22,699,208,567,700],"tags":[],"class_list":["post-3256","post","type-post","status-publish","format-image","has-post-thumbnail","hentry","category-150-aniversario-smc-amc","category-algebra","category-aritmetica","category-cc-matematicas","category-contar-numeros","category-matematicas","category-mercedes-siles-molina","category-numeros","post_format-post-format-image"],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/ryoji-iwata-taz4apujwvs-unsplash.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3256","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3256"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3256\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7194,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3256\/revisions\/7194"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3259"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3256"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3256"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/amciencias.com\/Blog-Amc\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3256"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}